Bruno Lussato

Elèves assistant à un cours de math.

 Catastrophes, discontinuités et déferlement

Je fais suite à ma métaphore de la réduction du paquet d'ondes. Au niveau global se situent tout au haut de l'échelle, les modèles mathématiques fondés sur des concepts probabilistes issus de Gauss et de ses courbes. Généralement ils semblent marcher et génèrent des bulles qui traduisent leur déconnection progressive du réel. Après quoi, la nature retombe comme une avalanche de briques sur nos têtes et c'est l'éclatement de la bulle. Les mesures que l'on prend pour l'endiguer, contribue à en former une autre. Et c'est ainsi que le modèle génère lui-même ses crises périodiques, ainsi que Jay Forrester l'a montré dans son modèle Industrial Dynamics. Le hasard passé par la moulinette des statisticiens prend forme, et cette forme ressemble plus au typhon qu'à une mer calme.

L'éclatement de la bulle, provient de la réduction du modèle statistique probabiliste, en une particule solide et concrète, c'est à dire une transaction effectuée par un bipède humain doté d'un conscient et d'une mémoire entâchée par des émotions. Par l'effet du mimétisme, (on désire ce que l'autre a) le modèle fonctionne, et le comportement de chaque acteur est canalisé par l'onde porteuse du modèle financier : le succès engendre le succès. Mais l'onde ne prévoit pas le facteur humain et elle est particulièrement sensible aux accidents. Ces derniers surviennent lorsqu'un grain de sable psychologique sert de catalyseur à l'éclatement de la bulle. La chute est alors à la mesure de l'emballement mimétique.

En ce qui concerne le rôle du conscient et de la mémoire des "particules", c'est à dire des acteurs de base, il appartenait à un psychologue, Daniel Kahneman, prix Nobel d'économie, d'opposer la loi des grands nombres, comparable au train d'ondes, à la loi des petits nombres qui concerne la réduction des ondes probabilistes, en événements solides, concrets dûs à des individus dotés d'un comportement conscient. La théorie de Kahneman montre que les bipèdes conscients ignorés par les modélisateurs et des académiciens, se déterminent en fonction de leur mémoire court terme, de leurs désirs et de leurs émotions. Les éléments rationnels sont d'autant plus négligés qu'ils sont incompréhensibles et dénués de sens en vertu du Principe de Russell Ackoff qui affirme que trop de données tue l'information, trop d'information tue le sens. Didier Sornette, professeur d'économie à l'université polytechnique de Zurich, cité dans La Tribune du 27 août 2007, fait appel à la tectonique des plaques qui provoquent les seismes, similaire au réseau systémique des marchés. Il se rapproche de ma métaphore de cette tectonique pour expliquer les failles entre bassins de civilisation divergeant progressivement les uns des autres.  

Sornette décrit le "déferlement", c'est à dire la catastrophe produite par le dépassement d'un seuil significatif de complexité et au delà duquel rien n'est plus sous contrôle.

Dans tous les systèmes complexes, les éléments découplés au départ finissent par avoir des incidences les uns sur les autres. Dans l'économie contemporaine de plus en plus corrélée, tous les risques se traduisennt en produits financiers... on a alors un affaiblissement des petits risques, mais les risques extrêmes sont décuplés par le système.

Dans le même numéro on cite les ouvrages de Nassim Taleb dont l'un a été publié en France : "Le hasard sauvage", Belles Lettres.L'article de Pascal Boulard conclut en recommandant de jeter les modèles quantitatifs à la poubelle. Basés sur les mathématiques gaussiennes qui ne fonctionnent pas sur les marchés, ils ne peuvent que conduire à des crises récurrentes de plus en plus rapprochées.